Задача G. Делимая последовательность ≡

Условие

Дана последовательность $a = [a_1,\,a_2, \ldots,\,a_n]$, состоящая из $n$ положительных целых чисел.

Требуется удалить несколько (возможно, ноль) чисел из последовательности таким образом, чтобы:

1. Наибольший общий делитель (НОД) всех чисел оставшихся чисел последовательности был больше $1$.
2. Сумма удалённых чисел была минимально возможной.

Формат входных данных

В первой строке задано одно натуральное число n — количество чисел в последовательности.

Во второй строке задано $n$ натуральных чисел $a_i$.

Формат выходных данных

Выведите минимально возможную сумму удаляемых чисел.

Ограничения

$1 \le n \le 2 \cdot 10^4$

$1 \le a_i \le 10^4$

Примеры тестов

5
3 5 19 18 21

24

4
1 2 4 9

7

5
3 6 12 24 30

0