Задача K. Движение по полосам ≡

Условие

При организации движения по сложным перекресткам, для того, чтобы траектории водителей, выполняющих различные маневры не пересекались, вводят ограничения на возможные маневры водителей, в зависимости от того, по какой полосе движения водитель подъехал к перекрестку. Для этого используется знак "движение по полосам", на рисунке справа приведен пример такого знака, установленного перед одним из перекрестков в Санкт-Петербурге.

Рассмотрим дорогу, подходящую к перекрестку, на котором сходится m дорог. Водитель, подъезжающий к перекрестку по этой дороге, потенциально может продолжить свое движение в m различных направлениях — обратно по дороге, по которой он приехал, а также по одной из оставшихся m − 1 дорог. Пронумеруем возможные направления числами от 1 до m слева направо с точки зрения подъезжающего водителя, номер 1 получит разворот и возврат по дороге, по которой водитель подъезжал к перекрестку, номер 2 — поворот на самую левую из дорог, и т. д.

Пусть дорога содержит n полос для движения. Пронумеруем полосы от 1 до n слева направо, самая левая полоса получит номер 1, следующая номер 2, и т. д. Знак "движение по полосам" разрешает каждой из полос движение по некоторым из m возможных направлений. При этом должны выполняться следующие условия:

1. если с i-й полосы разрешено движение в a-м направлении, а с j-й полосы — в b-м направлении, причем i < j, то a ≤ b;
2. с каждой полосы разрешено движение хотя бы в одном направлении;
3. в каждом направлении разрешено движение хотя бы с одной полосы.

Инспекция по безопасности дорожного движения заинтересовалась, а сколько различных знаков "движение по полосам" можно установить перед таким перекрестком. Помогите им найти ответ на этот вопрос.

Формат входного файла

Входной файл содержит два целых числа: m и n.

Формат выходного файла

В выходной файл выведите одно число — количество возможных знаков "движение по полосам", которые можно установить перед перекрестком.

В примере возможны следующие варианты знаков "движение по полосам":

Ограничения

2 ≤ m ≤ 50, 1 ≤ n ≤ 15

Примеры тестов

4 2

7