Задача H. Health and light 2 ≡

Условие

В городке M — радостное событие! На единственной улице установят фонарь и откроют аптеку. Помогите градоначальнику установить оптимальное место для размещения этих объектов.

Представим улицу отрезком координатной оси, на которой самый левый дом имеет координату 0. Будем считать размер домов ничтожно малым по сравнению с протяженностью улицы и станем отмечать их точками на оси.

У фонаря есть параметр "яркость", выражающий, на каком расстоянии от фонаря светло. Например, при яркости, равной 10, фонарь, установленный в точке x = 25, будет освещать улицу на отрезке от 15 до 35, включая границы.

У аптеки есть параметр "удаленность", выражающий, на каком расстоянии домов от нее, люди, живущие в этих домах, будут её посещать. Например, при удаленности, равной 100, аптека, размещенная в точке x = 25, будет посещаться людьми, живущими в домах с координатами на отрезке от 0 до 125, включая границы (домов с отрицательными координатами нет).

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит три натуральных числа, записанных через пробел: n — количество домов, a — яркость и b — удаленность. Во второй строке через пробел расположены неотрицательные целые числа x_i — координаты очередного дома, отсортированные по возрастанию.

Формат выходных данных

Выведите одно неотрицательное целое число — наибольшее суммарное количество домов, освещенных фонарём и доступных для посещения аптеки. И аптека, и фонарь могут быть установлены в точках с координатами домов.

Ограничения

1 ≤ n, a, b ≤ 10⁵

0 ≤ x_i ≤ 10⁹

Пояснение к примеру

В примере дано десять домов, яркость фонаря 15 и удаленность аптеки 20. Фонарь может быть установлен, например, в точке 115 (будет освещено три дома: 100, 110 и 120). Аптеку можно расположить в точке 20, в этом случае посещать её смогут жители первых пяти домов. В сумме получается 8 домов. Большее количество домов, имеющих "доступ" к фонарю или аптеке получить нельзя.

Примеры тестов

10 15 20
0 10 20 30 40 60 70 100 110 120

8