Задача D. Лестница и прямая ≡

Автор:А. Кленин   Ограничение времени:2 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:output.txt  
Максимальный балл:100  

Условие

Бесконечная лестница на плоскости задана ломаной, состоящей из чередующихся горизонтальных отрезков длиной H и вертикальных отрезков длиной V. Точка (0, 0) является левой вершиной одного из горизонтальных и верхней вершиной одного из вертикальных отрезков.

Прямая на плоскости задана координатами двух различных точек на ней (x1, y1) и (x2, y2).

Требуется подсчитать число точек на плоскости, принадлежащих как прямой, так и ломаной, либо определить, что таких точек бесконечно много.

Рекомендуется рассмотреть частичные решения

Формат входного файла

Входной файл содержит целые числа H V x1 y1 x2 y2.

Формат выходного файла

В выходном файле должно содержаться единственное число — количество общих точек, либо  − 1, если общих точек бесконечно много.

Ограничения

1 ≤ H, V ≤ 109;  − 109 ≤ x1, y1, x2, y2 ≤ 109

Примеры тестов

№ Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1 
2 2 0 0 5 0
 
-1
2 
2 2 0 1 5 1
 
1
0.071s 0.012s 15