Задача 18. Лев ≡

Условие

Когда бороться с собой устал

Покинутый Гумилёв,

Поехал в Африку он и стал

Охотиться там на львов.

За гордость женщины, чей каблук

Топтал берега Невы,

За холод встреч и позор разлук

Расплачиваются львы.

...

Дмитрий Быков, "Когда бороться с собой устал…", 1995 г.

Согласно известной математической шутке, поймать льва в пустыне очень просто. Нужно воспользоваться методом Больцано —Вейерштрасса.

Рассечём пустыню линией, проходящей с севера на юг. Лев находится либо в восточной части пустыни, либо в западной. Предположим для определенности, что он находится в западной части. Рассекаем её линией, идущей с запада на восток. Лев находится либо в северной части, либо в южной. Предположим для определенности, что он находится в южной части, рассекаем её линией, идущей с севера на юг. Продолжая этот процесс до бесконечности, воздвигаем после каждого шага крепкую решётку вдоль разграничительной линии. Площадь последовательно получаемых областей стремится к нулю, так что лев, в конце концов, оказывается окруженным решёткой произвольно малого периметра. Самое главное — не ошибиться с определением того, по какую сторону линии находится лев.

На фотографии размером n × m, сделанной с вертолёта, расположено изображение пустого прямоугольника толщиной в один пиксель — решётки и одного льва, обозначаемых символами "#" (ASCII-код 35). Прямоугольник имеет длину и ширину не менее трех пикселей, а его стороны параллельны границам изображения. Фон рисунка заполнен символами "." (ASCII-код 46).

По предложенной фотографии определите, попал ли лев внутрь клетки.

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит два натуральных числа, записанных через пробел: n и m. В следующих n строках расположены строки длиной m, состоящие из символов "#" и ".". Гарантируется корректность входных данных.

Формат выходных данных

Выведите In или Out — ответ на вопрос задачи.

Ограничения

3 ≤ n, m ≤ 100

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Примеры тестов

7 8
........
.######.
.#....#.
.#.#..#.
.#....#.
.######.
........

In

3 3
###
###
###

In

7 8
........
.#####..
.#...#..
.#...#..
.#####..
........
...#....

Out