Задача 39. Странная улица ≡

Условие

Раз возвращаюсь домой я к себе,

Улица странною кажется мне.

Левая, правая где сторона?

Улица, улица, ты, брат, пьяна!

...

Василий Сиротин, "Улица", 1859 г.

Видеоклип

Студент Василий, вернувшись в родную деревню на каникулы, с размахом отмечает успешно сданную сессию. Он гуляет по единственной улице, схема которой приведена на рисунке. На этой улице a домов (с номерами 1, 3, 5, ..., a × 2 − 1) на левой и b домов (с номерами 2, 4, 6, ..., b × 2) на правой стороне. Посередине улицы разлилась огромная лужа, поэтому перейти с одной стороны на другую можно только в начале и в конце улицы.

Находясь около очередного дома, Василий случайным образом решает, куда ему идти дальше (каждое из двух возможных направлений он выбирает с вероятностью 12). Если он окажется рядом с трактиром (дом номер t), то непременно зайдет в него и продолжит веселиться до утра, а если окажется рядом со своим жилищем (дом номер h), то решит, что это знак судьбы и ему пора заканчивать развлекаться. Какова вероятность того, что Василий доберется до родного дома и завершит свой праздник, если сейчас он стоит около дома с номером n?

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит два натуральных числа, записанных через пробел: a и b — описание улицы. Вторая строка входного файла содержит три натуральных числа t, h и n, записанных через пробел — описание домов. Гарантируется непротиворечивость входных данных. Гарантируется, что числа t, h и n различны.

Формат выходных данных

Выведите через пробел два натуральных числа — числитель и знаменатель несократимой дроби, выражающей вероятность описываемого события.

Ограничения

1 ≤ a, b ≤ 10⁹

1 ≤ t ≤ a × 2 − 1, если t — нечётное.

2 ≤ t ≤ b × 2, если t — чётное.

Для h и n ограничения аналогичны t.

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Пояснение к примеру

Смотри рисунок. В примере на улице всего три дома (с номерами 1, 2 и 3). На левой стороне дома под номерами 1 и 3, на правой только 2. От каждого дома можно пройти к любому другому. Василий с равной вероятностью 12 может попасть как домой, так и в трактир.

Примеры тестов

2 1
1 2 3

1 2