Задача C. Двоичная задача ≡

Условие

Вот и началась четвертая четверть — на календаре первое апреля! Конечно Тимофей не мог пройти мимо открытого кабинета информатики и не созорничать...

На доске был приготовлен пример для решения по теме "Двоичная система счисления". Переводить числа из двоичной в десятичную, да еще в день дурака, показалось Тимофею слишком прозаичным занятием, поэтому он аккуратно стер одну цифру (не первую) в записи n-значного натурального двоичного числа, а остальные цифры сдвинул так, чтобы дырка не бросалась в глаза. Сразу после этого число уменьшилось ровно в k раз. Прямо сейчас Тимофей радостно бежит домой, не подозревая, что все его действия были записаны на камеру, а строгий учитель уже приготовил для него сложную задачу: по известным n и k найти наибольшее подходящее начальное двоичное число.

Спасите Тимофея от двойки и помогите ему в решении задачи!

Формат входных данных

Две строки входного файла содержат два натуральных числа n и k. Гарантируется, что для приведенных входных данных задача имеет решение.

Формат выходных данных

Выведите одно натуральное двоичное число — ответ на вопрос задачи.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10⁵

2 ≤ k ≤ 10⁹

Система оценки и описание подзадач

Баллы за задачу начисляются только в случае, если все тесты успешно пройдены.

Пояснение к примеру

11₂ = 3₁₀, если Тимофей сотрёт последнюю цифру, то оно станет равно 1₂ = 1₁₀, ровно в три раза меньше, чем было. Так как 11₂ является наибольшим двузначным двоичным числом, то оно и является ответом.

Примеры тестов

2
3

11