Тихоокеанская проектная школа 2022 (отбор)

Задача D. Палка, палка, огуречик... ≡

задачи
видимые пробелы
простые формулы
широкий текст
редактор

Автор:	А. Кленин	Ограничение времени:	1 сек
Входной файл:	input.txt	Ограничение памяти:	256 Мб
Выходной файл:	output.txt
Максимальный балл:	100

Условие

На уроке рисования ученики первого класса Марсианской средней школы учились изображать землян и марсиан.

Рисунок как землянина, так и марсианина состоит из окружности и пяти отрезков. Назовём отрезок торчащим из окружности, если один его конец лежит внутри или на границе окружности, а другой — снаружи.

Правильный рисунок марсианина должен состоять из окружности, изображающей голову, с 5 торчащими отрезками, изображающими щупальца.

Правильный рисунок землянина должен состоять из окружности, изображающей голову, с 1 торчащим отрезком, изображающим туловище. Остальные 4 отрезка, изображающие руки и ноги, должны иметь хотя бы одну общую точку с "туловищем" и лежать строго снаружи "головы".

Напишите программу, которая по данному рисунку определит, кто на нём изображён.

Формат входного файла

Входной файл содержит описание окружности, состоящее из трёх целых чисел x_c y_c r — координаты центра и радиус. Далее идут пять описаний отрезков, каждое из четырёх целых чисел x₁ y₁ x₂ y₂ — координаты начала и конца отрезка.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать единственную строку: TERRAN, если на рисунке землянин, MARTIAN, если на рисунке марсианин и UNKNOWN, если нарисовано ни то, ни другое.

Ограничения

 − 10000 ≤ x_i, y_i ≤ 10000, 1 ≤ r ≤ 10000

Примеры тестов

№	Входной файл (`input.txt`)	Выходной файл (`output.txt`)
1	`100 100 50 80 130 80 200 90 130 90 200 100 130 100 200 110 130 110 200 120 130 120 200`	`MARTIAN`
2	`100 100 50 100 130 100 220 50 180 110 190 150 180 90 190 50 260 110 210 150 260 90 210`	`TERRAN`