Задача 19. Лёд

Автор:Евгений Татаринов   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:Стандартный вход   Ограничение памяти:128 Мб
Выходной файл:Стандартный выход  
Максимальный балл:100  

Условие

...

Все твои слёзы превращаю в лёд

Я спрячу сердце, его никто не найдёт

Не вижу смысла кончить этот эпизод

Я вижу выход, но не могу найти вход...

...

Василий Еремин, "Лёд", 2021 г.

У Вас есть ориентированный граф без петель на N вершинах, заданный матрицей смежности, где 1 — ребро есть, 0 — ребра нет. У Вас есть вершина, которая является выходом, и есть несколько вершин, которые являются входами (выход не может одновременно являться и входом). Определите, с какого входа надо начать, чтобы кратчайший путь от входа до выхода был минимально возможным.

Формат входных данных

В первой строке вводятся числа N, Q и finish — количество вершин, количество входов и вершина выхода. Во второй строке вводится Q чисел — вершины входов. В остальных N строках вводится матрица смежности.

Формат выходных данных

Выведите вершину входа, которая подходит под условие задачи (обратите внимание, что надо вывести не индекс нужной вершины в списке входов, а саму вершину). Если таких вершин несколько, выведите вершину входа с минимальным номером. Если же ни от одного входа нельзя добраться до выхода, выведите  − 1.

Ограничения

2 ≤ N ≤ 100

1 ≤ Q ≤ N − 1

1 ≤ finish, start ≤ N

Примеры тестов

Стандартный вход Стандартный выход
1
3 2 3 
2 1 
0 1 1 
1 0 1 
1 1 0
1

0.068s 0.016s 15