Задача 36. Конфеты ≡

Условие

Если друг на день рожденья,

Пригласил тебя к себе,

Ты оставь подарок дома —

Пригодится самому.

Сесть старайся рядом с тортом.

В разговоры не вступай.

Ты во время разговора

Вдвое меньше съешь конфет.

 ⋯ 

Григорий Остер, "Вредные советы", 1990 г.

Сегодня у Гриши день рождения! Каждый из его n друзей принёс имениннику в подарок коробку любимых конфет. Поскольку Гриша — мальчик не жадный, то все конфеты он вынул из коробок и разложил по n + 1 тарелочкам и поставил их перед каждым гостем (включая себя). Ко всеобщему восторгу, это удалось сделать без остатка. Сразу же после этого с работы вернулась мама и было решено все конфеты разложить уже по n + 2 тарелочкам. Ко всеобщему удивлению, и это деление удалось совершить без остатка.

По известному количеству конфет в одной коробке k, определите возможное число гостей на празднике.

Формат входных данных

Единственная строка входного файла содержит натуральное число k.

Формат выходных данных

В первой строке выведите одно натуральное число g — количество возможных ответов на вопрос задачи. Во второй строке в порядке возрастания через пробел выведите g натуральных чисел — возможное число гостей. Гарантируется, что входные данные таковы, что существует хотя бы один подходящий ответ.

Ограничения

1 ≤ k ≤ 10⁹

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Решения, верно работающие при k ≤ 10⁵, получат не менее 50 баллов.

Пояснение к примеру

В примере число конфет в одной коробке равно 6.

Если к Грише пришел один гость, то общее число конфет тоже равно 6. Их несложно разложить без остатка поровну и по двум, и по трем тарелочкам.

Если к Грише пришло два гостя, то общее число конфет равно 12. Их несложно разложить без остатка поровну и по трем, и по четырем тарелочкам.

Других подходящих решений нет.

Примеры тестов

6

2
1 2