Задача 23. А над городом плывут облака ≡

Условие

Белый снег, серый лед, на растрескавшейся земле.

Одеялом лоскутным на ней — город в дорожной петле.

А над городом плывут облака, закрывая небесный свет.

А над городом — желтый дым, городу две тысячи лет,

Прожитых под светом Звезды по имени Солнце...

...

Виктор Цой, "Звезда по имени Солнце", 1987 г.

Видеоклип

Для моделирования прогноза погоды восьмиклассник Виктор разработал следующую систему, заданную на координатной плоскости. Ось абсцисс представляет собой поверхность земли, в каждой точке с целочисленными координатами которой находится жилой дом. В точке (0, s) расположено Солнце — точечный источник света. Ниже него расположены облака, заданные в виде отрезков, параллельных земле, и не пропускающих солнечный свет. Витю интересует, сколько домов сейчас находятся в тени.

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит два натуральных числа, записанных через пробел: s — высота солнца и n — количество облаков. В следующих n строках через пробел расположены три целых числа h_i, a_i, b_i — высота облака и абсциссы его концов. Облака могут накладываться друг на друга.

Формат выходных данных

Выведите одно неотрицательное целое число — количество домов, находящихся в тени. Если тень начинается или заканчивается в точке, где расположен дом, считайте, что он находится в тени.

Ограничения

1 ≤ h_i < s ≤ 1000

1 ≤ n ≤ 100

 − 1000 ≤ a_i < b_i ≤ 1000

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Решения, верно работающие при n = 1 и a_i = 0, получат не менее 20 баллов.

Решения, верно работающие при n = 1 и a_i =  − b_i, получат не менее 20 баллов.

Решения, верно работающие при n = 2 и h₁ = h₂, получат не менее 20 баллов.

Пояснение к примеру

Смотри рисунок.

Примеры тестов

7 2
1 -5 -3
3 -1 3

9