Задача 92. Жизнь моя ≡

Условие

Не жалею, не зову, не плачу,

Всё пройдет, как с белых яблонь дым.

Увяданья золотом охваченный,

Я не буду больше молодым.

$...$

Сергей Есенин, "Не жалею, не зову, не плачу…", 1922 г.

$\href{https://www.youtube.com/watch?v=AmIE_UlClHY}{Видеоклип}$

После урока математики ученики окружили нового учителя.

 — Сергей Александрович, а сколько Вам лет?  — томно спросила красавица Марина.

 — А вот посчитайте: одну шестую часть своей жизни я провел дошкольником. Потом десять лет просидел за партой. Затем одну восьмую часть своей жизни я учился в педагогическом институте. Три года службы на флоте. Наконец, семь шестнадцатых своей жизни я работал по специальности на Крайнем Севере, после чего, переехал сюда. Так сколько мне лет?

Помогите ребятам узнать возраст учителя.

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит натуральное число $n$ — количество вех в жизни учителя. Во второй строке через пробел расположены описания этих периодов в одном из двух форматов: либо натуральным числом прожитых лет $p_i$, либо в виде правильной несократимой дроби $a_i / b_i$, выражающей отношение этого периода к прожитым годам учителя. Гарантируется непротиворечивость и корректность входных данных.

Формат выходных данных

Выведите одно натуральное число $y$ — минимально возможный возраст учителя, при котором ...

1) ... все приведенные во входных данных дроби выражаются натуральным числом лет и ...

2) ... сумма всех этапов жизни равна $y$.

Гарантируется, что $y$ не превысит $10^{18}$.

Ограничения

$1 \le n \le 30$

$1 \le p_i \le 100$

$1 \le a_i \lt b_i \le 100$

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Пояснение к примерам

В первом примере Сергею Александровичу 48 лет. Проверим:

1/6 от 48 = 8 лет; 1/8 от 48 = 6 лет; 7/16 от 48 = 21 год.

Всего 8 + 10 + 6 + 3 + 21 = 48.

Во втором примере учителю может быть любое натуральное число лет, кратное 6.

Примеры тестов

5
1/6 10 1/8 3 7/16

48

3
1/2 1/3 1/6

6