Задача 66. Качается вагон ≡

Условие

...

Качается вагон, стучат колёса глухо,

Так хочется сойти, но остановок нет.

От станции "Любовь" до станции "Разлука"

У нас с тобой билет, у нас с тобой билет.

...

Игорь Шаферан, "Как мы любили", 1977 г.

Видеоклип

Все станции на пути следования поезда пронумерованы натуральными числами в порядке возрастания. Станция отправления имеет номер 1, в пути поезд останавливается исключительно на станциях, номера которых делятся нацело на a или a + 2. На какой станции будет сделана n-я по счету остановка?

Формат входных данных

Две строки входного файла содержит натуральные числа a и n.

Обратите внимание, что при заданных ограничениях для хранения ответа необходимо использовать 64-битный тип данных, например long long в C++, int64 в Free Pascal, long в Java.

Формат выходных данных

Выведите одно натуральное число — ответ на вопрос задачи. Гарантируется, что ответ не превысит 10¹⁸.

Ограничения

2 ≤ a ≤ 10⁹

1 ≤ n ≤ 10¹⁸

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Решения, верно работающие при n ≤ 10⁵, получат не менее 60 баллов.

Пояснение к примеру

В примере дано a = 3 (то есть поезд останавливается только на станциях, номера которых делятся нацело на числа 3 и 5). Необходимо узнать, на какой станции поезд остановится в десятый раз.

Остановки будут сделаны на станциях 3, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 21, 24, 25, 27, 30 и так далее. Десятое число в этом списке — 21.

Примеры тестов

3
10

21