Задача 72. О любви ≡

Условие

Что так сердце, что так сердце растревожено,

Словно ветром тронуло струну?

О любви немало песен сложено,

Я спою тебе, спою ещё одну.

...

Все преграды я смогу пройти без робости,

В спор вступлю с невзгодою любой.

Укажи мне только лишь на глобусе

Место скорого свидания с тобой.

Михаил Матусовский, "Что так сердце растревожено" ("Романс Лапина"), 1953 г.

Песня из фильма "Верные друзья"

Александр находится в точке земного шара с географическими координатами (x₁, y₁), а Наталья — в точке с координатами (x₂, y₂). Здесь x_i — широта от -90° до +90°, а y_i — долгота от -180° до +180°. Все координаты — целые числа.

Поскольку координаты описывают положение на земном шаре, любые точки вида (x°, 180°) и (x°, -180°) — это одни и те же точки. Точки полюсов (с координатами (90°, y°) и (-90°, y°)) могут иметь любую допустимую долготу.

За один ход Александр может изменить любую из своих координат на 1. Например, если сейчас он находится в точке (0°, 0°), то за один ход он может попасть в точки (0°, 1°), (0°, -1°), (1°, 0°) или (-1°, 0°). Текущие координаты Александра в любой момент времени не могут превышать допустимые. Например, из точки (40°, 180°) нельзя переместиться в точку (40°, 181°) и т.п. Зато из точки (40°, 180°) можно переместиться в точку (40°, -179°) — просто y = 180° и y =  − 180° это один и тот же меридиан.

Если Александр находится на одном из полюсов, то за один ход он может переместиться в точку с любой долготой. Например, если сейчас он находится на Северном полюсе (90°, 12°), то за один ход он может попасть в точки (89°, 0°), (89°, 12°), (89°, -58°), (89°, -180°) и так далее.

Подсчитайте наименьшее количество ходов, которое нужно сделать Александру, чтобы оказаться с Натальей в одной точке.

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит два целых числа, записанных через пробел: x₁ и y₁ — координаты Александра. Во второй строке в том же формате записаны координаты Натальи x₂ и y₂.

Формат выходных данных

Выведите одно неотрицательное целое число — ответ на вопрос задачи.

Ограничения

 − 90 ≤ x_i ≤ 90

 − 180 ≤ y_i ≤ 180

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Решения, верно работающие при y₁ = y₂, получат не менее 20 баллов.

Решения, верно работающие при x₁ = x₂, получат не менее 30 баллов.

Пояснение к примерам

В первом примере Александр находится в начальной точке картографической сетки. Чтобы достичь Натальи, ему нужно два раза увеличить текущую широту и три раза уменьшить текущую долготу. Всего пять ходов.

Во втором примере Александру достаточно первым ходом переместиться на Южный полюс, а вторым — достичь точки назначения.

В третьем примере герои песни уже находятся в одной точке.

Примеры тестов

0 0
2 -3

5

-89 90
-89 0

2

0 180
0 -180

0