Задача B. Степени тройки ≡

Условие

Тимофей выписал в ряд все степени тройки в порядке возрастания: 1, 3, 9, 27, 81, 243 и так далее. Теперь его интересует вопрос, возможно ли заданное число n представить в виде суммы некоторых (не менее одного и не обязательно идущих подряд) чисел этого ряда?

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит единственное натуральное число n.

Формат выходных данных

Выведите в первой строке "Yes" или "No" (без кавычек) — ответ на вопрос задачи. Если ответ "Yes" — во второй строке через пробел выведите в порядке возрастания те степени тройки, которые в сумме образуют n.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10¹⁸

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Примеры тестов

31

Yes
1 3 27

5

No