| Автор: | I Всероссийская командная школьников по программированию, 2000 год | Ограничение времени: | 2 сек | |
| Входной файл: | input.txt | Ограничение памяти: | 64 Мб | |
| Выходной файл: | output.txt |
В 3141 году очередная экспедиция на Марс обнаружила в одной из пещер таинственные знаки. Они однозначно доказывали существование на Марсе разумных существ. Однако смысл этих таинственных знаков долгое время оставался неизвестным. Недавно один из ученых, профессор Очень-Умный, заметил один интересный факт: всего в надписях, составленных из этих знаков, встречается ровно K различных символов. Более того, все надписи заканчиваются на длинную последовательность одних и тех же символов.
Вывод, который сделал из своих наблюдений профессор, потряс всех ученых Земли. Он предположил, что эти надписи являются записями факториалов различных натуральных чисел в системе счисления с основанием K. А символы в конце — это конечно же нули — ведь, как известно, факториалы больших чисел заканчиваются большим количеством нулей. Например, в нашей десятичной системе счисления факториалы заканчиваются на нули начиная с 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. А у числа 100 в конце следует 24 нуля в десятичной системе счисления и 48 нулей в системе счисления с основанием 6 — так что у предположения профессора есть разумные основания!
Теперь ученым срочно нужна программа, которая по заданным числам N и K найдет количество нулей в конце записи в системе счисления с основанием K числа N! = 1 × 2 × 3 × … × (N − 1) × N, чтобы они могли проверить свою гипотезу. Вам придется написать им такую программу!
| № | Входной файл (input.txt) |
Выходной файл (output.txt) |
|---|---|---|
| 1 | |
|
| 2 | |
|
| 3 | |
|
| 4 | |
|