Задача C4. Слон Пахом и разработка RPG ≡

Условие

Слон Пахом создаёт новую RPG, для игры ему потребовался уровень-лабиринт. Лабиринт содержит n × m платформ, n рядов по m платформ. Платформы бывают трёх видов:

1. Коридоры. В зависимости от ориентации обозначаются или символом "-" (находясь на такой платформе можно, пройти только влево или вправо) или "|" (находясь на такой платформе, можно пройти только вверх или вниз).
2. Перекрёстки. Обозначаются символом "+" (можно пройти в любую сторону).
3. Стены. Обозначаются символом "#" (по ним нельзя пройти).

С платформы на платформу можно перейти, только если платформы стыкуются между собой. Во время похождения по коридору игрок может повернуть платформу, на которой он находится, на 90 градусов и продолжить прохождение в любом направлении, или же оставить платформу нетронутой и пройти дальше.

Слон Пахом сгенерировал несколько лабиринтов, но теперь начал сомневаться в проходимости этих лабиринтов. Кроме того, Пахом считает, что поворот платформы запутывает игрока, поэтому для он хочет определить, можно ли пройти лабиринт, а если можно, то он хочет найти минимальное количество поворотов платформ, необходимое для прохождения лабиринта.

Слон Пахом не справился с поставленной задачей и просит вас написать программу для определения минимального необходимого количества поворотов платформ для прохождения лабиринта, если лабиринт проходимый.

Формат входных данных

Первая строка входных данных содержит два целых числа n и m. Следующие n строк содержат по m символов каждая — описание лабиринта.

Формат выходных данных

Первая строка выходных данных должна содержать "YES", если лабиринт проходимый, в противном случае "NO".

Если лабиринт проходимый, то следующая строка должна содержать целое число k — минимальное количество поворотов, необходимое для прохождения лабиринта.

Ограничения

1 ≤ n, m ≤ 10³

Описание подзадач и системы оценивания

Решения, работающие для n = 1, оцениваются из 30 баллов. Баллы выставляются за каждый успешно пройденный тест.

Примеры тестов

5 5
+++++
+++++
+++++
+++++
+++++

YES
0

1 8
+-------

YES
0

1 8
+------|

NO

5 6
|-----
|-###-
#|---#
####|#
+++#|-

YES
5

1 1
#

NO