Задача B. Чебурашка и бильярд ≡
| Автор: | А. Жуплев | Ограничение времени: | 1 сек | |
| Входной файл: | input.txt | Ограничение памяти: | 64 Мб | |
| Выходной файл: | output.txt | |||
| Максимальный балл: | 100 |
Условие
Чебурашка учится играть в бильярд и тренируется точно отражать шарик от бортика.
Для этого он соорудил тяжёлую рамку в виде равнобедренного
прямоугольного треугольника с катетами длиной a.
Чебурашка расположил рамку так, что прямой угол
совпадает с началом координат, а катеты лежат на положительных направлениях осей.
Затем Чебурашка установил бильярдный шарик внутрь рамки, в точку с координатами (x; y) и ударил по нему, в результате чего шарик начал двигаться с вектором скорости (Vx; Vy). Шарик движется без трения, т.е. скорость шарика не уменьшается со временем. При ударе об один бортик шарик отскакивает без потери скорости под углом, равным углу падения. Если шарик ударяется сразу о два бортика (т.е. попадает точно в угол), то вектор его скорости меняет направление на противоположное. Чебурашке интересно, какие координаты будет иметь шарик через время t, и он просит вас написать программу, отвечающую на этот вопрос.
Диаметр шарика пренебрежимо мал по сравнению с a.
Рекомендуется рассмотреть частичные решения
- За время t не происходит ни одного удара о бортик.
- За время t происходит ровно один удар о бортик.
Формат входного файла
Во входном файле содержится целое число a, за которым следуют вещественные числа x y Vx Vy t, заданные с точностью 10−5
Формат выходного файла
В выходном файле должно содержаться два числа — координаты (Xt; Yt) шарика через время t, выведенные с точностью не менее 10−3Ограничения
1 ≤ a ≤ 103, 0 ≤ |Vx|, |Vy| ≤ 103, 0 ≤ t ≤ 106Примеры тестов
| № | Входной файл (input.txt) |
Выходной файл (output.txt) |
|---|---|---|
| 1 |
|
|
| 2 |
|
|
| 3 |
|
|