Задача C. Тимофей плавает в бассейне ≡

Условие

Тимофей в одиночестве плавает в прямоугольном бассейне размером x × y, расположенном относительно координатной плоскости и сторон света так, как указано на рисунке, и в настоящее время находится в точке с координатами (a, b). Для завершения тренировки ему требуется проплыть еще d метров. Поскольку кроме Тимофея в бассейне больше никого нет, мальчик может начать плыть в любом направлении вдоль бортов. Доплыв до бортика, Тимофей разворачивается и начинает плыть в противоположном направлении. Помогите ему выбрать сторону, в которую нужно начать движение, чтобы, проплыв эти d метров, оказаться как можно ближе к любому из бортиков.

Формат входных данных

Единственная строка входного файла содержит пять натуральных чисел, записанных через пробел: x, y, a, b и d. Гарантируется, что точка (a, b) находится строго внутри прямоугольника, ограничивающего бассейн.

Формат выходных данных

Выведите один символ из набора "N" (север), "S" (юг), "E" (восток), "W" (запад) - направление движения Тимофея, в котором ему следует начать плыть. После пробела выведите неотрицательное целое число - минимальное расстояние до любого из бортиков в точке завершения движения. Гарантируется единственность ответа.

Ограничения

100 ≤ x, y ≤ 10⁵

1 ≤ a ≤ x − 1

1 ≤ b ≤ y − 1

1 ≤ d ≤ 10⁹

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Пояснение к примеру

Смотри рисунок. Точка старта обозначена красным цветом. Точки завершения движения обозначены синим цветом. Тимофею выгоднее начать движение на юг, в этом случае он (несколько раз проплыв бассейн с юга на север и наоборот) завершит тренировку как раз возле южного бортика.

Примеры тестов

12 7 3 2 100

S 0