Задача 3D. МНК: квадратичная зависимость ≡

Условие

Некоторая теоретическая модель предполагает зависимость переменной Y от переменной X по следующему закону: Y = a * X² + b * X + c.

Требуется по N наблюдениям методом наименьших квадратов оценить параметры a, b и c данной модели.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит одно целое число N.

Следующие N строк содержат по два числа — x_i и y_i

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать три вещественных числа a, b и c с точностью до двух знаков после десятичной точки.

Ограничения

3 ≤ N ≤ 1000

1 ≤ |x_i|, |y_i| ≤ 5000

Примеры тестов

5
4 1
2 3
0 5
3 2
1 4

0.000000 -1.000000 5.000000

6
3 1
4 2
6 2
1 1
5 1
2 10

-0.142857 0.400000 3.600000