Задача 4D. abc-строка

Автор:Саранцев А.А.   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:Стандартный вход   Ограничение памяти:256 Мб
Выходной файл:Стандартный выход  

Условие

Саша очень хочет построить строку s по следующим правилам:

1. Строка s состоит только из символов "a", "b" и "c";

2. В s содержится ровно na символов "a";

3. В s содержится ровно nb символов "b";

4. В s содержится ровно nc символов "c".

Перед тем, как построить строку, Саша заинтересовался тем, сколько различных строк он сможет построить. Будем считать, что он не ограничен во временных ресурсах. Саша не нашел ответа на этот вопрос, поэтому попросил вас посчитать это за него.

Так как ответ может быть очень большим, выведите его по модулю 109 + 7.

Формат входных данных

В первой и единственной строке входных данных содержится три целых числа na, nb и nc: количество каждого из символов соответственно. Гарантируется, что na + nb + nc ≥ 1.

Формат выходных данных

Выведите ответ на задачу: количество всевозможных различных строк по модулю 109 + 7.

Ограничения

0 ≤ na, nb, nc ≤ 105

Примеры тестов

Стандартный вход Стандартный выход
1
1 1 1
6
2
2 2 5
756
3
100000 100000 100000
141974424

0.217s 0.103s 15