Задача H. Square-convexity: surface

Автор:A. Shchurov   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:Стандартный вход   Ограничение памяти:512 Мб
Выходной файл:Стандартный выход  

Условие

Назовем трёхмерное тело квадратновыпуклым, если всякий параллельный координатным осям отрезок, концы которого принадлежат телу, полностью лежит в этом теле.

Вам дано изображение квадратновыпуклого тела в трех проекциях. Необходимо вычислить площадь поверхности тела. В случае, если проекции не определяют форму тела однозначно, выведите площадь такого тела, объем которого максимален.

Формат входных данных

Входные данные содержат три проекции тела, изображенные ASCII графикой: вид сверху, спереди и справа.

Каждая проекция состоит из символов "." (ASCII 46) — обозначение пустот в описании проекции, и "#" (ASCII 35) — грани квадратновыпуклого тела. Длина ребра блока, представленного каждым символом, равна 1. Гарантируется, что в описании проекции нет строк и столбцов, полностью состоящих из пустот. Описание каждой проекции завершается символом "-" (ASCII 45) в отдельной строке.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать одно целое число: площадь поверхности.

Ограничения

Ширина и высота каждой проекции не превосходит 100 символов, а объем тела не равен нулю.

Примеры тестов

Стандартный вход Стандартный выход
1
#
#
#
-
#
#
-
.#.
###
-
18

0.225s 0.058s 15