Задача H. Healthy run ≡

Условие

Молодой программист Вася решил начать бегать по утрам, чтобы держать себя в тонусе.

Вася загуглил, как нужно правильно бегать тем, кто слишком долго вел сидячий образ жизни и нашел статью, где предлагалась следующая техника.

Бегать нужно по круговой дорожке, разбитой на N отрезков. Длина i-го отрезка составляет a_i метров.

Отрезки следует пробегать, чередуя медленный и быстрый бег: первый, третий и последующие нечётные отрезки — со скоростью V м/с, второй, четвёртый и последующие чётные отрезки — со скоростью 2V м/с.

Для заданного набора отрезков круговой дорожки и стартовой скорости Васе стало интересно, сколько метров он пробежит за T секунд.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит целые числа N, V, T — количество отрезков, начальная скорость и время, которое пробежит Вася.

Вторая строка входного файла содержит целые числа a_i — длины отрезков вдоль дорожки. Сумма длин отрезков равна длине дорожки.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать единственное число — дистанцию, которую пробежит Вася за заданное время с точностью не менее 5 знаков после запятой.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 10⁴

1 ≤ a_i ≤ 10⁴

1 ≤ V, T ≤ 10⁴

Примеры тестов

1 2 1
1

2.5

2 10 2
3 7

30.5