Задача G. Siblings ≡

Условие

Сиблинги — термин, используемый в социальной антропологии и других науках, который обозначает детей одних родителей. Различают полнородных сиблингов, имеющих общих мать и отца, и неполнородных, у которых общим является только один родитель. В руки психологов, изучающих проблему сиблингового соперничества, попала таблица базы данных людей, проживающих в одном доме. Помогите учёным выделить наиболее многочисленную группу полнородных сиблингов для дальнейшего исследования.

Данные для исследования представляет собой таблицу, в которой n строк и 3 столбца. В первом столбце указан id номер человека. Во втором и третьем столбцах указаны id номера его родителей в произвольном порядке.

Формат входных данных

Первая строка входных данных содержит натуральное число n — количество записей в базе данных, В следующих n строках через пробел расположены три натуральных числа x_i, y_i, z_i — id номера в описанном выше формате.

Формат выходных данных

Выведите в первой строке одно натуральное число — наибольшее количество полнородных сиблингов (гарантируется, что такое количество единственно). Во второй строке в порядке возрастания выведите их id номера.

Ограничения

2 ≤ n ≤ 10⁵

1 ≤ x_i, y_i, z_i ≤ 10⁹

Пояснение к примеру

Предложенную в примере таблицу удобно представить в виде графа. По нему видно, что у четырех человек (id номера 207, 208, 411 и 511) общие родители. Остальные группы сиблингов не такие многочисленные.

Примеры тестов

11
104 48 60
511 130 120
111 1 2
112 2 1
208 120 130
120 2 1
130 32 17
207 120 130
170 32 17
191 104 111
411 130 120

4
207 208 411 511