Задача D. Учат в интернате ≡

Условие

После блистательного раскрытия дела о пропавшем мальчике, нам с Холмсом устроили экскурсию по интернату. Между делом, мистер Хакстейбл рассказал о начале одного смелого педагогического эксперимента — совместном обучении мальчиков и девочек. Пока был сформирован только один класс, где было поровну детей каждого пола.

Прежде всего следует сказать, что ребят (и девочек, и мальчиков) в интернате относили к одной из двух категорий, считая их либо успевающими, либо неуспевающими. Всего в классе было n учащихся, из них b успевающих мальчиков (соответственно, n2 − b неуспевающих) и g успевающих девочек (соответственно, n2 − g неуспевающих). В результате анализа педагогической деятельности в этой области других учебных заведений, стало известно следующее:

Если посадить за одну парту двух мальчиков, то через месяц они оба окажутся неуспевающими. Если посадить за одну парту двух девочек, то через месяц они обе окажутся успевающими. Если посадить рядом девочку и мальчика, то девочка окажется неуспевающей, а мальчик успевающим. При этом результат обучения никак не зависит от исходной степени успеваемости. Возможно ли распределить учащихся по партам так, чтобы общая успеваемость стала выше, чем текущая?

Под общей успеваемостью будем понимать количество успевающих обучающихся.

Формат входных данных

Три строки входного файла содержит три неотрицательных целых числа: n, b и g. Гарантируется четность n.

Формат выходных данных

Выведите "Yes" или "No" (без кавычек) — ответ на вопрос задачи.

Ограничения

2 ≤ n ≤ 100

0 ≤ b, g ≤ n2

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Пояснение к примеру

В примере дан класс, в котором 2 ученика (1 мальчик и 1 девочка). Мальчик успевающий, девочка — нет. Посадить за парты их можно единственным образом, после чего их успеваемость не изменится: мальчик останется успевающим, девочка останется неуспевающей. Общая успеваемость была равна 1 и не стала выше (тоже 1). Ответ — нет.

Примеры тестов

2
1
0

No