Задача H. Дьяволова игра

Автор:Антон Карабанов   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:Стандартный вход   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:Стандартный выход  
Максимальный балл:100  

Условие

"Обратите внимание, дорогой доктор, погибшие играли в Баккару". Холмс внимательно осмотрел разбросанные по столу карты. "Судя по записям, ставки выросли до значительных сумм. Кто-то четвёртый был здесь, крупно проигрался, ушел, потом вернулся и каким-то образом умертвил своих партнеров по игре".

Я промолчал. Помочь моему другу больше было нечем, поскольку все свои соображения, связанные с медицинскими аспектами дела я уже высказал. Никогда не понимал этой человеческой слабости к азартным играм. "Возрадуется диавол и налетит, увидев свой час: бесчинствуют грешники игрою в кости и в карты, и всякими иными играми бесовскими тешатся", — сказано в Писании. Не отнесу себя к пуританам, но в отношении игр на деньги они абсолютно правы. Хорошо еще, что эта слабость обошла стороной Шерлока. Мне хватало и его пристрастия к опиуму.

Мы возвращались домой на поезде. Холмс вкратце объяснил мне, как ему удалось вычислить и затем арестовать убийцу. Он отметил, что хороший математик способен по первой полученной карте решить, стоит ли продолжать игру. Судя по картам, оставшимся на столе, действовал профессиональный игрок с блестящими способностями к вычислениям. Один из местных жителей, обладавший этими качествами, и стал главным подозреваемым.

Заметки на полях дневника доктора Ватсона: "Описать правила игры. Возможно пригодится для нового рассказа".

Цель игры в Баккару — набрать комбинацию карт с общим числом очков 9 или как можно более близким к 9. Туз засчитывается за одно очко, карты с 2 по 9 — по номиналу, фигуры и десятки дают ноль очков. Сначала игрок получает две карты. Если общая сумма равна 10 или более, из неё вычитается 10, а остаток учитывается при подсчетах результатов. Например, 7 + 6 = 13 = 3 или 4 + 6 = 10 = 0. Правило третьей карты определяет, когда игроку автоматически выдается еще одна карта. Если игрок первыми двумя картами набрал от 0 до 5 очков, то он получает третью карту, если набрано больше 5 очков, то не получает.

В игре используется стандартная колода из 52 карт. Игрок получил первую карту номиналом n из новой колоды. Определите вероятность того, что он наберет ровно 9 очков (возможно, получив и третью карту из оставшейся части колоды).

Формат входных данных

Единственная строка входного файла содержит целое неотрицательное число n.

Формат выходных данных

Выведите два неотрицательных целых числа — числитель и знаменатель несократимой дроби, выражающей вероятность описываемого события.

Ограничения

0 ≤ n ≤ 9

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Пояснение к примеру

В примере игрок получил карту номиналом 0 (это может быть десятка или картинка — валет, дама или король). Игрок наберет 9 очков, если сразу получит девятку или пару карт с номиналами 0 + 9, 1 + 8, 2 + 7, 3 + 6, 4 + 5 или 5 + 4.

Примеры тестов

Стандартный вход Стандартный выход
1
0
2 15

0.232s 0.047s 15