Задача L. Месть Наполеонов

Автор:Антон Карабанов   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:Стандартный вход   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:Стандартный выход  
Максимальный балл:100  

Условие

Анализируя карту с местами уже совершенных дерзких ограблений, целью которых были бюсты Императора, молодой сыщик Шерлок Холмс обнаружил интересную особенность — все они располагались на одной окружности исключительно в точках с целочисленными координатами. Поскольку на этой окружности осталась всего одна не отмеченная точка, может быть, нужно определить её координаты и устроить засаду?

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит одно натуральное число n. В следующих n строках через пробел расположены два целых числа xi, yi — координаты очередного ограбления. Гарантируется, что все (кроме одной) точки с целочисленными координатами, лежащие на этой окружности, перечислены во входных данных. Также гарантируется, что центр окружности лежит в точке пересечения прямых y = x + z1 и y =  − x + z2, где z1 и z2  — некоторые целые числа.

Формат выходных данных

Выведите через пробел два целых числа — координаты места засады.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 100

 − 100 ≤ xi, yi ≤ 100

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Решения, верно работающие, когда центр окружности совпадает с началом координат, получат не менее 60 баллов.

Примеры тестов

Стандартный вход Стандартный выход
1
3
0 0
0 1
1 0
1 1
2
7
3 4
3 0
0 1
1 4
1 0
4 3
4 1
0 3

0.133s 0.024s 17