Задача C. Мальчики, девочки и бревно

Автор:А. Кленин   Ограничение времени:3 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:2 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Группа туристов, состоящая из B мальчиков и G девочек, подошла ночью к речке. Переправиться на противоположную сторону можно только по перекинутому на другой берег бревну. По бревну может идти либо один человек, либо двое одновременно, держась за руки. Переходить по бревну в темноте опасно, а фонарик, к сожалению, у всей группы только один. Поэтому его придется носить по бревну с одного берега на другой таким образом, чтобы каждый переход был освещен.

Известно время TB, за которое перейдет по бревну мальчик и время TG, за которое перейдет девочка. Требуется найти минимальное время T, за которое может переправиться вся группа.

Формат входного файла

Входной файл содержит целые числа B, G, TB, TG, разделенные пробелами.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать единственное число — минимальное время T.

Ограничения

1 ≤ B, G ≤ 50, 1 ≤ TB, TG ≤ 1000

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
2 5 1 10
38

0.035s 0.008s 15