Задача C. Повторяющийся вторник ≡

Условие

Фил Коннорс проснулся утром во вторник, второго февраля. Опять. Он уже сам сбился со счета, сколько раз его будила навязчивая песня «I Got You Babe», раздающаяся из радио-будильника. Но в последнее время она уже не раздражала Фила, в его жизни настал период спокойствия и умиротворения. "Чем бы мне заполнить сегодняшний день?"  — подумал он. Вариантов много. Можно почитать Чехова в библиотеке, взять урок музыки, поймать падающего мальчишку, заменить сломавшееся колесо или принести коллегам горячий кофе.

Второго февраля в городке Панксатони происходит много событий. Они характеризуются двумя параметрами: временем начала и продолжительностью. Естественно, что многие события происходят одновременно или частично накладываются по времени друг на друга, поэтому Фил не сможет принять участие во всех сразу. Помогите ему определить наибольшее количество событий, в которых он сможет принять участие. Фил не может завершить участие в событии, пока оно не закончится. Фил может принять участие в событии, которое начинается в то же время, в которое заканчивается предыдущее событие, в котором Фил участвует.

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит натуральное число n — общее количество событий. В следующих n строках через пробел расположены два целых числа t_i, d_i — время начала и продолжительность i-го события.

Формат выходных данных

Выведите одно натуральное число — наибольшее количество событий, в которых Фил может принять участие.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10⁵

0 ≤ t_i ≤ 10⁹

1 ≤ d_i ≤ 10⁹

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Решения, верно работающие при n ≤ 2, получат не менее 20 баллов.

Пояснение к примеру

В примере дано описание трех событий. Фил сможет принять участие в первом и либо во втором, либо в третьем — они частично совпадают по времени.

Примеры тестов

3
5 15
30 20
20 50

2