Задача B. Доска объявлений ≡

Условие

Сегодня на Кафедре изучения квадратов Математического факультета одного известного Дальневосточного ВУЗа появилась новая доска объявлений. Естественно, она имеет квадратную форму со стороной n сантиметров, а её поверхность разбита на n² единичных квадратов для удобного размещения объявлений. Само размещение объявлений регламентируется заведующим кафедрой, который уже издал соответствующий приказ, в котором, в частности, говорится:

1) листочек с объявлением должен иметь квадратную форму, а длина стороны листочка должна выражаться натуральным числом сантиметров;

2) стороны листочка и стороны доски должны быть параллельны, листочек не должен выходить за пределы доски;

3) левый верхний угол листочка должен совпадать с одним из узлов квадратной сетки доски;

4) листочки с объявлениями не могут перекрывать друг друга, но могут касаться сторонами или вершинами;

5) размещать листочки можно в любом свободном месте доски, если это не противоречит всем предыдущим пунктам приказа;

6) запрещается сдвигать или снимать чужие объявления.

Уже через пять минут на доске (в полном соответствии со всеми требованиями) появилось первое объявление со стороной m сантиметров. Определите наибольшую длину стороны второго объявления, которое точно разместится на доске независимо от расположения первого. Естественно, второе объявление должно соответствовать всем пунктам приказа.

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит два натуральных числа, записанных через пробел: n и m.

Формат выходных данных

Выведите одно неотрицательное целое число - длину стороны второго объявления.

Ограничения

1 ≤ m ≤ n ≤ 10⁹

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Пояснение к примеру

В примере дана доска размером 3 и объявление размером 2. Разместить объявление со стороной, превышающей 1, невозможно.

Примеры тестов

3 2

1