Задача C. Перепись населения ≡

Условие

На острове живут n человек: рыцари, которые всегда говорят правду, лжецы, которые всегда лгут, и хитрецы, каждый из которых через раз отвечает на вопросы то правду, то ложь. Каждому жителю острова было задано подряд три вопроса: "Вы рыцарь?", "Вы хитрец?", "Вы лжец?". Ответ "Да" на первый вопрос дали a человек, на второй — b, на третий — c. Определите, сколько людей каждого из типов живет на острове.

Формат входных данных

Единственная строка входного файла содержит четыре неотрицательных целых числа, записанных через пробел: n, a, b и c. Гарантируется непротиворечивость входных данных.

Формат выходных данных

Выведите три неотрицательных целых числа — количество рыцарей, лжецов и хитрецов на острове соответственно.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10¹⁸

0 ≤ a, b, c ≤ 10¹⁸

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Решения, верно работающие при 1 ≤ n ≤ 2, получат не менее 24 баллов.

Пояснение к примерам

В обоих примерах на острове живут по одному рыцарю, лжецу и хитрецу. Однако хитрец может на первый из вопросов ответить как правдиво, так и ложно. В первом примере он ответил ложно.

Примеры тестов

3 2 1 0

1 1 1

3 3 2 1

1 1 1