Задача 2. Разбиение таблицы ≡

Условие

Рассмотрим таблицу из n строк и m столбцов, в клетки которой по строкам записаны числа от 1 до n ⋅ m. Сначала заполняется первая строка слева направо, затем вторая, и так далее. Другими словами в клетку (r, c) записано число (r − 1) ⋅ m + c.

На рисунке приведен пример такой таблицы для n = 3, m = 5.

Требуется разделить таблицу одним вертикальным или горизонтальным разрезом, проходящим по сторонам клеток, так чтобы сумма чисел в получившихся частях таблицы отличалась как можно меньше. В этой задаче в одном тесте вам придётся ответить на несколько запросов об оптимальном разрезании таблицы.

Формат входных данных

В первой строке ввода задано целое число t — количество запросов.

В следующих t строках заданы по два целых числа n, m.

Формат выходных данных

В t строках выведите ответы на запросы, по одному на строке.

Ответ на каждый запрос должен быть выведен в формате D x, где D — это "V", если нужно резать по вертикали, "H" — если по горизонтали, а x — номер столбца или строки, перед которым надо сделать разрез. Строки пронумерованы от 1 до n, столбцы пронумерованы от 1 до m.

Если правильных ответов несколько, то надо вывести вариант с вертикальным разрезом, если он есть, а если и после этого вариантов несколько, то из вариантов с различными x следует выбрать тот, в котором x меньше.

Ограничения

1 ≤ t ≤ 10⁵, (1 ≤ n, m ≤ 10⁹, 2 ≤ n ⋅ m ≤ 10⁹)

Система оценки

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты для этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.

Примеры тестов

5
1 3
4 7
1 10
3 3
3 5

V 3
V 5
V 8
H 3
V 4