Задача C. Линейная регрессия

Входной файл:input.txt   Ограничение времени:2 сек
Выходной файл:output.txt   Ограничение памяти:512 Мб

Условие

Требуется написать программу, которая вычисляет коэффициенты линейной регрессии y = a⋅ x + b. Коэффициенты предполагается вычислять методом наименьших квадратов.

Формат входного файла

Первая строка входных данных содержит целое число N — длину выборки. 2 последующие строки содержат по N вещественных чисел: первая строка содержит значения независимой переменной X, вторая — значения зависимой переменной Y.

Формат выходного файла

Выходные данные должны содержать 2 числа a и b — коэффициенты регрессии с точностью не менее трёх знаков после запятой.

Ограничения

1 < N < 105

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
2
1 2
3 4
1 2
2
5
1 2 3 4 5
6 3 5 3 -3
-1.8 8.2

0.108s 0.017s 15