Задача C. Многоугольник Тимофея ≡

Условие

Как-то раз Тимофей сидел на контрольной работе по математике. И свой вариант, и вариант соседки по парте, красавицы Алёны, давно были решены. От скуки Тимофей стал рисовать на клетчатом листочке-черновике.

Сперва он поставил на пересечении линий квадратной сетки две точки — синюю и черную. Потом через каждую точку провел по четыре прямые соответствующих цветов — параллельные линиям сетки и под углом в 45 градусов. В некоторых точках черные и синие прямые пересеклись. Заинтересовавшись, Тимофей выделил их зеленым цветом и некоторое время молчаливо созерцал. Наконец, пробормотал: "Любопытно!" — и соединил некоторые зеленые точки отрезками так, чтобы получился выпуклый многоугольник наибольшей площади.

В настоящее время Тимофей готовит статью для публикации в известном математическом журнале "Выпуклые многоугольники и их применение в народном хозяйстве Дальнего Востока". Основу статьи составляет 2020-страничный вывод формулы площади многоугольника Тимофея — именно так скромно назвал автор своё построение. Мы не просим Вас доказать правильность этой формулы — просто найдите зависимость между положением двух исходных точек и площадью получившейся фигуры.

Формат входных данных

Единственная строка входного файла содержит два неотрицательных целых числа, записанных через пробел: x и y — расстояния между проекциями двух исходных точек на оси координат.

Формат выходных данных

Выведите одно натуральное число — площадь многоугольника Тимофея, построенного на основе данных точек.

Ограничения

0 ≤ x, y ≤ 10⁸

0 < x + y

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Решения, верно работающие при x = 0, получат не менее 20 баллов.

Решения, верно работающие при x = y, получат не менее 20 баллов.

Примеры тестов

5 3

80