Задача B. Пирамиды, но не в Египте ≡

Условие

Ольга Владимировна — учитель математики. На уроках она применяет проектную деятельность и нередко готовит своими руками наглядные пособия. Тема завтрашнего занятия — "Объем пирамиды" и Ольга Владимировна задумала провести лабораторную работу. Каждый ученик получит для измерения каркас треугольной пирамиды, в котором одно из ребер равно x, противолежащее ему ребро равно y, а все остальные ребра равны z. Ольга Владимировна очень не любит списывание, поэтому хочет, чтобы каждый из n учеников класса получил для работы уникальный каркас, то есть, чтобы у двух учеников не было двух одинаковых пирамид. С другой стороны, изготовление каркасов — процесс трудоемкий, поэтому величина ребер z у всех ребят будет выражаться одинаковым натуральным числом, а вот длины пары ребер x и y должны быть различными (но тоже натуральными).

Помогите Ольге Владимировне по известному натуральному z определить количество различных (то есть не переходящих друг в друга при поворотах и отражениях) пирамид.

Формат входных данных

Единственная строка входного файла содержит одно натуральное число z.

Формат выходных данных

Выведите одно натуральное число — количество различных объемных каркасов невырожденных пирамид.

Ограничения

1 ≤ z ≤ 100

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Пояснение к примеру

В первом примере найдется единственная подходящая пирамидка — тетраэдр со всеми сторонами, равными 1.

Во втором примере при постоянном z = 2 можно построить шесть подходящих пирамидок (смотри рисунок). Красным цветом отмечены ребра z, синим — y и зеленым x. Обратите внимание, что пирамида, где y = 1 и x = 2 при повороте совпадет с пирамидой, где x = 1 и y = 2, поэтому Ольга Владимировна оставит только одно из этих двух объемных тел для лабораторной работы.

Примеры тестов

1

1

2

6