Задача B. Египетские пирамиды ≡

Условие

Новый египетский фараон Йефомит раздумывает о создании собственной пирамиды. Прежние фараоны, не стесненные финансами, дешевой рабочей силой и строительным материалом создавали свои пирамиды с размахом - каждый i-й слой (если считать сверху вниз) содержал ровно i² кубических блоков. Но сейчас эти времена далеко позади, поэтому Йефомит принял решение построить пирамиду пустую изнутри: каждый i-й слой, начиная с третьего будет содержать только наружные блоки, то есть те, которые образуют периметр квадрата. Помогите фараону для пирамиды заданной высоты n определить необходимое количество блоков для ее постройки.

Формат входных данных

Единственная строка входного файла содержит натуральное число n - высоту пирамиды в блоках.

Формат выходных данных

Выведите натуральное число - требуемое количество блоков. Гарантируется, что ответ на задачу не превысит 2 × 10¹⁸

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10⁹

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Решения, верно работающие при 1 ≤ n ≤ 10⁵, получат не менее 60 баллов.

Пояснение к примеру

В примере требуемая высота пирамиды равна 4. Слева на рисунке обычная пирамида: в верхнем слое 1 куб, во втором 4, в третьем 9, в нижнем 16, всего 30 кубов. Пирамида Йефомита в третьем слое содержит 8 кубов, в нижнем - 12 (все равно их снаружи не будет видно). Экономится 5 кубов, всего их требуется 25.

Примеры тестов

4

25