Столкновение шариков ≡

Автор:А. Кленин   Ограничение времени:4 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:200 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

По горизонтальной плоской поверхности катятся два шарика радиуса R метров каждый. В начальный момент времени шарики имеют координаты центров (x1, y1) и (x2, y2) метров, а также проекции скоростей на координатные оси (dx1, dy1) и (dx2, dy2) метров в секунду соответственно.

Требуется найти время в секундах, спустя которое шарики столкнутся, или определить, что этого не произойдёт.

Формат входного файла

Входной файл содержит вещественные числа R x1 y1 dx1 dy1 x2 y2 dx2 dy2.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать вещественное число — время до столкновения, с точностью не менее 3 значащих цифр, либо −1, если столкновения не произойдёт.

Ограничения

1 ≤ R ≤ 1000, −1000 ≤ x1, y1, dx1, dy1, x2, y2, dx2, dy2 ≤ 1000,

(x1 − x2)2 + (y1 − y2)2 > 4 R2

Примеры тестов

№ Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1 
1
0 0 10 0
50 0 -10 0
 
2.4
0.029s 0.005s 15