Задача F. Забор по фен-шую ≡

Условие

Марфа Геннадьевна попросила внука построить новый забор вдоль огорода. Внук выполнил просьбу бабушки и построил забор из N досок, в котором доска с номером i имела высоту a_i сантиметров.

Марфа Геннадьевна недавно прочитала книгу, в которой было написано, что гармоничным является забор, состоящий из чередующихся высоких и низких деревянных досок, то есть должно выполняться либо условие a₁ < a₂ > a₃ < a₄ > …, либо условие a₁ > a₂ < a₃ > a₄ < ….

Внук решил порадовать Марфу Геннадьевну и нарастить некоторые доски, чтобы сделать забор гармоничным. При этом ему хочется потратить поменьше древесины.

Напишите программу, которая по указанным длинам досок a_i определяет новый набор длин b_i, в котором:

1. a_i ≤ b_i,
2. либо b₁ < b₂ > b₃ < b₄ > …, либо b₁ > b₂ < b₃ > b₄ < …
3. сумма b_i минимальна.

Формат входного файла

Входной файл содержит целое число N за которым следует N чисел a_i — длины досок.

Формат выходного файла

Входной файл должен содержать N целых чисел b_i — новые длины досок. Если существует несколько решений, выведите любое из них.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 100; 1 ≤ a_i ≤ 100

Примеры тестов

1
20

20

4
11 10 11 15

11 12 11 15