ШЦЭ 2020. Матметоды анализа данных 1

Задача A. Группировка выборки ≡

задачи
детали
видимые пробелы
простые формулы
широкий текст
редактор

Входной файл:	input.txt		Ограничение времени:	1 сек
Выходной файл:	output.txt		Ограничение памяти:	512 Мб

Условие

Из генеральной совокупности извлечена выборка {x_i}ni = 1 объёма n. Требуется представить выборку в виде вариационного ряда:

x₁	x₂	…	x_k
m₁	m₂	…	m_k
w₁	w₂	…	w_k

Где x_j(j = 1,2,...,k) — уникальные элементы из выборки {x_i}ni = 1, отсортированные в порядке возрастания, m_j - частота, т.е. количество элементов x_j в исходной выборке, w_j = m_j / n — относительная частота (частость) элемента x_j.

Порядок выполнения:

1) На первом этапе статистической обработки производят ранжирование выборки, т.е. упорядочивание чисел x₁, x₂, …, x_k по возрастанию. Каждое наблюдаемое значение x_j называется уровнем (вариантой).

2) Подсчитывается m_j частота каждого уровня;

3) Подсчитываются относительные частоты w_j.

Формат входного файла

Входные данные содержат число n, за которым следует n целых чисел.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать данные, сгруппированные в таблицу. Вещественные числа необходимо вывести с точностью не менее трёх знаков после запятой.

Ограничения

1 < n < 10⁵

Примеры тестов

№	Входной файл (`input.txt`)	Выходной файл (`output.txt`)
1	`4 0 1 0 1`	`0 1 2 2 0.5 0.5`
2	`10 1 4 2 2 4 3 4 4 3 3`	`1 2 3 4 1 2 3 4 0.1 0.2 0.3 0.4`