Задача I. Линейная регрессия ≡

Условие

Требуется написать программу, которая вычисляет коэффициенты линейной регрессии y = a ⋅ x + b. Коэффициенты предполагается вычислять методом наименьших квадратов.

Формат входного файла

Первая строка входных данных содержит целое число N — длину выборки. 2 последующие строки содержат по N вещественных чисел: первая строка содержит значения независимой переменной X, вторая — значения зависимой переменной Y.

Формат выходного файла

Выходные данные должны содержать 2 числа a и b — коэффициенты регрессии с точностью не менее трёх знаков после запятой.

Ограничения

1 < N < 10⁵

Примеры тестов

2
1 2
3 4

1 2

5
1 2 3 4 5
6 3 5 3 -3

-1.8 8.2