Задача G. Корреляция ≡

Условие

Требуется написать программу, которая вычисляет матрицу коэффициентов корреляции Пирсона заданных выборок.

Формат входного файла

Первая строка входных данных содержит целые числа N и M — количество и длину выборок соответственно. Каждая из последующих N строк содержит по M вещественных чисел.

Формат выходного файла

Выходные данные должны содержать матрицу размером N × N — матрицу коэффициентов корреляции. Вещественные числа необходимо вывести с точностью не менее трёх знаков после запятой.

Ограничения

2 ≤ N < 50, 1 < M < 10⁴

Примеры тестов

2 10
6 -10 10 -5 -8 -4 4 -5 0 4
4 -5 3 10 -2 -1 -6 -2 2 -8

1 0.075
0.075 1

3 10
2 -3 -6 -3 0 0 -7 6 -1 -8
-5 5 4 1 13 10 -10 -1 9 2
4 -2 4 3 5 4 -1 0 3 4

1 0.158 0.01
0.158 1 0.462
0.01 0.462 1