Задача 1N. Вася и мысли

Автор:А. Кленин   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:256 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Юный программист Вася любит прогуливаться по тропинке длиной D метров, проходящей неподалёку от его школы, и размышлять о том о сём.

В начале прогулки Вася размышляет о Важных Вещах, и ноги несут его с постоянной скоростью, равной либо v1, либо v2 м/c. Затем Вася отвлекается и начинает думать о Всякой Ерунде. В этот момент его скорость становится равной либо w1, либо w2 м/c.

Если Вася затратил на прогулку T секунд, каково максимальное возможное расстояние, пройденное им с Важными Вещами в голове?

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит числа D T. Во второй строке записаны числа v1 v2. В третьей строке записаны числа w1 w2. Каждое число имеет не более трёх знаков после десятичной точки.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать одно вещественное число d — максимальное возможное расстояние с точностью не менее 3 десятичных знаков.

Входные данные таковы, что решение всегда существует.

Ограничения

1 ≤ D, T ≤ 1000

10 − 3 ≤ v1 < v2 ≤ 102

10 − 3 ≤ w1 < w2 ≤ 102

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
10.0 5.0
1.0 3.0
0.5 1.0
9.0
2
15.0 3.0
1.0 2.5
4.25 6.1
2.291
3
25.0 5.0
1.0 3.0
4.0 5.0
0.0

0.118s 0.022s 15