Задача E. Историческая игра ≡

Условие

Наташа и Валера очень любят историю (ещё они любят друг друга, но это уже совсем другая история). Как-то раз они заспорили - кто из них лучше знает исторические факты? Чтобы решить этот вопрос они придумали такую игру:

1) Берется очень длинное натуральное число.

2) Каждый игрок в свой ход выбирает с начала числа 1, 2, 3 или 4 цифры - номер года. При этом нельзя брать номер года, если он больше 2020 - историки занимаются прошлым и настоящим. Кроме того, нельзя брать номер года, если после него в строке идет цифра 0 - в этом случае соперник в свой следующий ход не сможет выбрать корректный номер года.

3) Игрок должен назвать любое историческое событие, произошедшее в выбранный им номер года и, если он не ошибся, стереть выбранные цифры с начала исходного числа и передать ход сопернику.

4) Игра продолжается до первой ошибки любого игрока или пока от числа ничего не останется. Игрок, последним сделавший правильный ход, побеждает.

5) Игроки ходят по очереди, первый ход делает Наташа.

Так уж получилось, что и Наташа, и Валера знают абсолютно все исторические факты и способны для любого номера года назвать любое их количество. Получается, что победителя игры можно определить исключительно по исходному числу! И вот здесь уже начинается ваша история...

Формат входных данных

Единственная строка входного файла содержит одно натуральное число n. Гарантируется, что в числе нет трех идущих нулей подряд.

Формат выходных данных

Выведите имя победителя игры - 'Natasha' или 'Valera' (без кавычек).

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10¹⁰⁰⁰⁰⁰

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Пояснение к примеру

В примере исходное n = 2002021. Наташа не может выбрать одну, две или четыре цифры, в этом случае оставшееся число будет начинаться с 0. Поэтому её единственный ход - выбрать 200, назвать любое событие, случившееся в двухсотый год и передать ход Валере с n = 2021. Валера не может выиграть в один ход - для этого ему нужно выбрать всё оставшееся число, но оно соответствует будущему году, поэтому он выберет номер года 20 или 202. Независимо от его выбора, Наташа выиграет ответным ходом.

Примеры тестов

2002021

Natasha