Задача C. Единички ≡

Условие

Ох уж эти уроки математики... Сегодня учитель Сергей Николаевич развлекался игрой в "Единички". Он записывал на доске два натуральных числа, состоящих из одних единиц, и требовал, чтобы класс ответил на вопрос, какая цифра находится на k-ой позиции в произведении этих чисел. Пока никто не пострадал от гнева Сергея Николаевича, напишите программу, находящую ответ на этот вопрос.

Формат входных данных

В единственной строке входного файла через пробел записаны три натуральных числа: n – длина первого числа, m – длина второго числа (оба числа состоят только из единиц) и k - интересующая учителя позиция в произведении этих чисел.

Формат выходных данных

Выведите одну десятичную цифру - ответ на задачу.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 9

1 ≤ m ≤ 10¹⁸

1 ≤ k ≤ n + m − 1

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Пояснения к примерам

В первом примере первое число состоит из одной единицы, второе - из двух. 1 ⋅ 11 = 11, в ответе на первой позиции цифра один.

Во втором примере оба числа состоят из двух единиц. 11 ⋅ 11 = 121, в ответе на второй позиции цифра два.

Примеры тестов

1 2 1

1

2 2 2

2