Задача B. Снежки ≡

Условие

Недавно отечественные историки обнаружили неизвестную ранее берестяную грамоту, на которой, ко всеобщему удивлению, описывалась финальная игра 1520 года по снежкам между сборными Москвы и Новгорода. К сожалению, сведения оказались частично утраченными, но кое-что удалось разобрать.

В верхней части грамоты описывались правила игры. В снежки играют две команды, друг против друга, в составе каждой ровно k игроков. Игрок, до которого дошла очередь бросать, старается попасть снежком в любого из соперников, если это удается - команда получает одно очко. После этого ход переходит к соперникам. Игра заканчивается победой команды, первой набравшей заранее обговоренное количество очков.

В нижней части грамоты содержалась информация о финальной игре сезона. Оказалось, что две команды в сумме сумели набрать n очков, что в составе сборной Москвы лучшим снайпером оказался Иван Иванов (это значит, что любой другой участник его команды набрал строго меньше очков в финале), а самым метким новгородцем стал Петр Петров (по тем же критериям).

Помогите историкам! Определите количество возможных результатов финальной игры.

Формат входных данных

В единственной строке через пробел записаны четыре натуральных числа k, n, a и b - количество участников в каждой команде, сумма набранных очков, количество очков Иванова и Петрова соответственно. Гарантируется непротиворечивость входных данных.

Формат выходных данных

Выведете одно натуральное число - ответ на задачу.

Ограничения

1 ≤ k ≤ 100

1 ≤ n, a, b ≤ 10¹⁵

a + b ≤ n

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты этой подзадачи успешно пройдены.

Подзадача 1: 1 ≤ n ≤ 100, баллы: 20.

Подзадача 2: 1 ≤ n ≤ 10⁵, баллы: 30.

Подзадача 3: нет дополнительных ограничений, баллы: 50.

Пояснения к примерам

Комментарий к первому примеру: единственный счет, удовлетворяющий всем условиям, это 3:1. Иванов набрал два очка, второй участник сборной Москвы принес одно очко, третий не попал ни разу. У новгородцев отличился только Петров.

Комментарий ко второму примеру: игра могла завершиться со счетом 7:13, 8:12, 9:11 или 11:9. Ничья невозможна.

Примеры тестов

3 4 2 1

1

2 20 6 7

4