Задача B. Роботы и антифриз ≡

Условие

Робот Виталий

Из отборных деталей

Шагал по территории завода своего.

Там он и встретил

Николая и Петю -

Попроще, в общем, роботов, но тоже ничего.

Парни позвали:

"Выпей с нами, Виталий!

Канистры антифриза хватит роботам на всех".

Но гордый Виталий,

В блеске хрома и стали,

Зачем-то отказался и пошел в литейный цех.

(из песни "Робот Виталий" группы "Несчастный случай").

Пренебрегший техникой безопасности робот Виталий жестоко поплатился - под воздействием высокой температуры его корпус расплавился. С тех пор роботы никогда не упускают случая собраться и разделить между собой драгоценные капли антифриза, оставшиеся в канистре. При этом они строго соблюдают традиции распределения драгоценной жидкости.

Правило первое: Каждый из роботов должен получить свою часть антифриза.

Правило второе: Часть, которую получает каждый робот, должна выражаться долей единицы. Например, при распределении один робот может получить 12, 13, 17 или 11234 часть полной канистры антифриза, но не может получить 23 или 313.

Правило третье: Все доли при распределении должны быть различны. При этом первый робот получает наибольшую возможную часть антифриза, а второй - наибольшую из оставшейся части антифриза.

Правило четвертое: Собираться только по трое.

Возможно, людям такие правила распределения могут показаться смешными и нелепыми. Но кто мы такие, чтобы указывать своим будущим хозяевам, как им жить? Слава роботам!

Формат входных данных

В единственной строке входного файла записано одно натуральное число n - заполненная доля канистры с антифризом. Так, при n = 1, в распоряжении трех роботов полная канистра, при n = 2 - половина канистры, при n = 3 - треть, и так далее.

Формат выходных данных

В единственной строке выходного файла запишите через пробел в порядке возрастания 3 числа x, y и z, таких, что 1x + 1y + 1z = 1n. Если таких наборов несколько, выберете такой, где x меньше, чем в остальных наборах; если и таких наборов несколько - такой, где y меньше, чем в остальных наборах.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10000.

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Пояснения к примерам

В первом примере для n = 1 существует единственный способ разделить полную канистру на три части с учетом всех правил: 12 + 13 + 16 = 11.

Во втором примере для n = 2 тоже есть способ разделить половину канистры на три части с учетом всех правил: 13 + 17 + 142 = 12.

Примеры тестов

1

2 3 6

2

3 7 42