Задача B. Метод скользящего взвешенного среднего ≡

Условие

Пусть задан временной ряд {y_t}nt=1. Требуется написать программу, вычисляющую сглаженный ряд {haty_t}n−m/2t=m/2 с использованием весов {w_i}mi=1 для расчёта среднего, где m — ширина интервала сглаживания.

Формат входного файла

Первая строка входных данных содержит два целых числа n и m. Далее следуют m целых чисел — веса w_i. Последняя строка содержит n вещественных чисел — уровни ряда y_t.

Формат выходного файла

Единственная строка выходного файла должна содержать уровни сглаженного ряда haty_t с точностью не менее трёх знаков после запятой.

Ограничения

1 < n < 10⁵

3 ⩽ m ⩽ 15

Примеры тестов

9 3
1 2 1
5 1 5 5 9 5 5 1 5

3 4 6 7 6 4 3