Задача C. Буква Т ≡

Условие

Тимофею очень нравится его имя, особенно первая буква - Т. Он привык рисовать её разными способами, лепить из пластилина и даже вырезать лобзиком из фанеры.

Однажды на уроке информатики, когда весь класс изучал табличный процессор, Тимофей по привычке раскрасил ячейки электронной таблицы в форме буквы Т. Затем он залил другим цветом все ячейки, имеющие общую сторону или угол с уже закрашенными ячейками. Затем выбрал другой цвет и снова залил другим цветом все ячейки, имеющие общую сторону или угол с уже закрашенными ячейками. Получилось красиво!

Подошедший учитель вернул Тимофея в рабочее состояние вопросом - а сколько ячеек таблицы нужно будет залить цветом при n-ой закраске? Тимофей вздохнул, закрыл электронную таблицу и запустил свой любимый Code::Blocks.

Сможете ли Вы опередить Тимофея в решении этой задачи?

Формат входных данных

В единственной строке через пробел записаны три натуральных числа n, x, y - порядковый номер закраски, размер шляпки и ножки начальной буквы Т. Гарантируется, что x - нечетное и шляпка лежит на ножке точно посредине. Высота шляпки и ширина ножки - одна ячейка.

Формат выходных данных

Выведете одно натуральное число - ответ на задачу. Считайте, что рабочий лист электронной таблицы бесконечен во все стороны.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10⁹

3 ≤ x ≤ 99

1 ≤ y ≤ 100

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты этой подзадачи успешно пройдены.

Подзадача 1: 0 ≤ n ≤ 10⁵, баллы: 30.

Подзадача 2: нет дополнительных ограничений, баллы: 70.

Примеры тестов

2 9 2

36