Задача 6. Планировка участка ≡

Условие

Учёные планируют участок для испытательного полигона. Участок должен иметь форму прямоугольника a × b, а полигон должен иметь форму прямоугольника c × d. С точными значениями чисел a, b, c и d ученые пока не определились, однако известно следующее:

• Длины сторон a, b, c, d должны быть натуральными числами и выражаться в километрах.
• Для безопасности эксперимента длина и ширина участка должны отличаться от значения x, то есть должны выполняться неравенства a ≠ x, b ≠ x.
• Участок будет огражден забором, а полигон должен полностью помещаться внутри участка, то есть должны выполняться следующие условия: a > c, b > d.
• Площадь участка, не занятого полигоном, должна быть ровно n квадратных километров, то есть должно выполняться следующее условие: a ⋅ b − c ⋅ d = n.

Учёные хотят понять, сколько у них способов выбрать подходящие значения a, b, c и d.

Требуется написать программу, которая по заданным n и x определяет количество способов выбрать числа a, b, c и d так, чтобы все описанные условия выполнялись.

Формат входных данных

В первой строке ввода содержится два целых числа n и x — площадь свободного участка без полигона и запрещенная длина стороны участка соответственно.

Значение x = 0 означает, что ограничений на длины сторон нет (так как длины сторон должны быть натуральными числами, и, следовательно, больше 0).

Формат выходных данных

В единственной строке выведите количество способов выбрать числа a, b, c и d так, что все описанные условия выполняются.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 3000

0 ≤ x ≤ 3000

Система оценивания

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты для этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.

Примеры тестов

3 0

1

5 0

5

5 3

2