Задача 6. Планировка участка ≡

Условие

Учёные планируют участок для испытательного полигона. Участок должен иметь форму прямоугольника $a \times b$, а полигон должен иметь форму прямоугольника $c \times d$. С точными значениями чисел $a$, $b$, $c$ и $d$ ученые пока не определились, однако известно следующее:

• Длины сторон $a$, $b$, $c$, $d$ должны быть натуральными числами и выражаться в километрах.
• Для безопасности эксперимента длина и ширина участка должны отличаться от значения $x$, то есть должны выполняться неравенства $a \ne x$, $b \ne x$.
• Участок будет огражден забором, а полигон должен полностью помещаться внутри участка, то есть должны выполняться следующие условия: $a \gt c$, $b \gt d$.
• Площадь участка, не занятого полигоном, должна быть ровно $n$ квадратных километров, то есть должно выполняться следующее условие: $a \cdot b - c \cdot d = n$.

Учёные хотят понять, сколько у них способов выбрать подходящие значения $a$, $b$, $c$ и $d$.

Требуется написать программу, которая по заданным $n$ и $x$ определяет количество способов выбрать числа $a$, $b$, $c$ и $d$ так, чтобы все описанные условия выполнялись.

Формат входных данных

В первой строке ввода содержится два целых числа $n$ и $x$ — площадь свободного участка без полигона и запрещенная длина стороны участка соответственно.

Значение $x = 0$ означает, что ограничений на длины сторон нет (так как длины сторон должны быть натуральными числами, и, следовательно, больше $0$).

Формат выходных данных

В единственной строке выведите количество способов выбрать числа $a$, $b$, $c$ и $d$ так, что все описанные условия выполняются.

Ограничения

$1 \le n \le 3000$

$0 \le x \le 3000$

Система оценивания

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты для этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.

Примеры тестов

3 0

1

5 0

5

5 3

2