Задача E. Экспедиция ≡

Условие

Планируется отправить экспедицию к соседней звёздной системе. Были отобраны n кандидатов, пронумерованных от 1 до n, среди которых необходимо выбрать участников экспедиции. Организаторы хотят отправить в экспедицию как можно больше кандидатов.

Среди кандидатов был проведён опрос, в процессе которого каждый мог указать не более, чем одного из остальных кандидатов, с которым он не готов отправиться в экспедицию. Результатом опроса для i-го кандидата является целое число a_i, которое равно номеру кандидата, с которым i-й кандидат не готов отправиться в экспедицию, либо −1, если i-й кандидат готов отправиться в экспедицию в любом составе.

Теперь организаторы должны выбрать, кто из кандидатов отправится в экспедицию. Решено было выбрать участников экспедиции так, что если туда входит некоторый кандидат i, и a_i ≠ −1, то туда не входит кандидат a_i. Организаторы хотят выбрать максимальное количество участников экспедиции.

Требуется написать программу, которая по заданным результатам опроса кандидатов определяет максимальное количество кандидатов, которых можно отправить в экспедицию.

Формат входных данных

В первой строке входных данных находится целое число n  — количество кандидатов.

В следующих n строках даны результаты опроса, i-я из этих строк содержит результат опроса i-го кандидата, целое число a_i.

Формат выходных данных

В единственной строке выведите одно целое число  — максимальное количество кандидатов, которых можно отправить в экспедицию.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 300 000

a_i = −1 или 1 ≤ a_i ≤ n, a_i ≠ i

Описание подзадач и системы оценивания

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.

Примеры тестов

4
2
4
2
1

2

3
2
-1
2

2